Interaktív matematika - mindenkinek

Egyik kolléganő a múlt éjjel igen jó linket küldött azzal a kísérőszöveggel, hogy biztos ismerem, de "hátha". S ugye bejött a hátha. :) (Ezúton is köszönjük Évának!)
Az jutott az eszembe, hogy a weben annyi minden található, hogy aki azt mondja, hogy mindent ismer, akár a saját tématerületén, az legalábbis füllent. Szóval megörültem a linknek, s még alvás helyett gyorsan el is játszottam egyik hasznos "játékával". Amiről persze kiderül a végére, hogy kicsit sem játék.
Nemcsak matematika szakosoknak ajánlom, hanem a játszani vágyóknak, hogy érdemes végiggondolni azt a fránya valószínűséget, mert néha nagyon hasznos...

A játékot fordíthatnánk cserélsz vagy megtartod játéknak is. Angolul switch or stick. A játék része a utahi egyetem egy matematikai tananyagot felölelő oldalának.A képre kattintva elérhető az interaktivitásra, manipulációra alapuló virtuális könyvtár!

Ezen az oldalon kalandozva jutottam el a játékhoz, amit most le fogok írni. Egy egyszerű ajtóválasztással indul. A játékot a képre kattintva érhetjük el.

A játék lényege, hogy van három ajtó, ami egy nyereményt rejt, ezt kell kitalálni hol lehet, úgy, hogy először mi kezdhetünk, eztán a gép választ, s ezután mi eldönthetjük, megtartjuk azt az ajót választásunknak (stick), vagy inkább meggondoljuk magunkat, és cserélünk a másik ajtóra (switch).

Miután hatodik, hetedik sőt századik érzékünket is elővéve kiválasztottuk az ajtót, a számítógép feltár nekünk egy másik ajtót. Ezután azon kell gondolkodnunk, hogy ehhez képest melyik zárt ajtó mögött maradt a nyeremény. Ha úgy döntünk, hogy még mindig amögött az ajtó mögött, amit eredetileg kiválasztottuk, akkor ezt megtartjuk Stick gomb megnyomásával, vagy esetleg válthatunk a másik ajtóra - Switch gomb.

Én most váltottam, mert ezt súgta az "ösztön". S lám, győztem is.

Ugyan épp időszerű az autócsere is. De játszunk csak tovább! Most vesztettem.

Mit kell meggondolnom a játék során? Matematika szakosként egyből végiggondoltam a játékstratégiát, illetve megnézhettem, ha nem akarom végigjátszani a játékot, sokat húzva az időt, hogy valahány (itt ép 100) játék esetén ha a mindig megtart, mindig vált, illetve ha hol ezt, hol azt döntöm stratégiát választom, akkor milyen százalékkal nyerünk. Az ezotériának, megérzésnek, láthatjuk nem sok köze van a játékhoz.

A stratégia gombot megnyomva kérdéseket tesz fel (angolul), de gyorsan összefoglalom, hátha valaki nem tud angolul.

Van három ajtó.
Annak, hogy a helyes ajtót választom ki a valószínűsége egy harmad. Tehát, ha később megtartom, akkor egy harmadnyi lehetőségem van a nyerésre.
Annak, hogy nem a helyes ajtót választom a valószínűsége két harmad. Tehát, ha a számítógép sem a helyeset választja, akkor a kétharmad valószínűséggel találom el, ha cserélek.Tehát a mindig cserélni ez a helyes stratégia, mert nagyobb arányban találom el.
Ha változtatom a stratégiát állandóan, az nagy mennyiségű játék esetén nagyjából az 50%-ra lesz jó.

S ez bizony bármilyen hihetetlen, de így van. Nemcsak játék, matematika, s addig, amíg ezt nem ismerik a diákok tudunk nekik meglepetéseket okozni... :)

A játék közvetlen linkje:

http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_117_g_3_t_5.html?from=topic_t_5.html

írta: Bedő Andrea